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等差数列公差怎么求

等差数列公差怎么求(图1)

等差数列公差=(末项-首项)/(项数-1)。

等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一百项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。如果一个等差数列的首项为a,公差为d,那么该等差数列第n项的表达式为an=a1+(n-1)*d。


一、等差数列


【定义】等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。如:1,4,7,10,13,。。。后面的数始终比它前一项的数大3,这样的数列就是等差数列,其中3叫公差。


【性质】小升初应当了解下列两条性质:


① 和=(首项+末项)×项数÷2;


②项数=(末项-首项)÷公差+1;


【规律求法】


由于等差数列的通项公式为An=a1+(n-1)d ,这里 an代表第n个数,a1代表第1个数,d表示公差。所以从 通项公式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数 (d=0),即等差数列具有kn+b的形式,这里K=公差,b=首项-公差。

项数=[(末项-首项)/公差]+1 用公式表示是n=(an-a1)/d+1

末项=首项+(n-1)*公差 用公式表示是an=a1+(n-1)*d

由上个式子可以推出:

公差=(末项-首项)/(n-1) 用公式表示是d=(an-a1)/(n-1)

项数=[(末项-首项)/公差]+1 用公式表示是n=(an-a1)/d+1末项=首项+(n-1)*公差 用公式表示是an=a1+(n-1)*

d由上个式子可以推出:公差=(末项-首项)/(n-1) 用公式表示是d=(an-a1)/(n-1)

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