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长方形对角线的长等于长方形长的平方加宽的平方的开平方根。
长方形的对角线将它分成两个直角三形，这对角线就是直角三角形的斜边，这样我们就可用勾股定理来求得斜边的长了，即两直角边的平方和开平方就得到斜边的长度。
答：长的平方+宽的平方=对角线的平方。
解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。
那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，
可得c=√(a^2+b^2)。
即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。
长方形的对角线计算利用勾股定理公式：c=√(a2+b2)，其中a、b分别代表长方形的长和宽，c代表长方形的对角线长度。长方形对角线长的平方为两边长平方的和。
推导过程：
长的平方+宽的平方=对角线的平方。
解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。
因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。
那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2。
可得c=√(a^2+b^2)。
即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。
一个长方形的对角线可以通过勾股定理来计算。勾股定理是一个数学定理，用于计算直角三角形的边长关系。
对于一个长方形，我们可以将其对角线看作是长方形的两个相邻顶点之间的直线段。假设长方形的长边长为a，短边长为b，对角线长为c。
根据勾股定理，可以得到以下关系：
c2 = a2 + b2
通过这个公式，我们可以计算出长方形的对角线长度c。将a和b代入公式中，求出c的平方，再开平方即可得到对角线的长度。
举个例子，假设长方形的长边长为5，短边长为3，我们可以计算：
c2 = 52 + 32
c2 = 25 + 9
c2 = 34
然后，我们再开根号计算出c的值：
c ≈ √34 ≈ 5.83
所以，这个长方形的对角线长度约为5.83。
回答如下:
运用勾股定理算.长方形的长、宽、对角线组成一个直角三角形,长和宽分别为直角边,对角线为斜边。
长方形的对角线计算方法如下：
1、长方形的角为直角，长、宽、对角线形成直角三角形。
2、直角三角形的边长公式为：a?+b?=c?。
3、所以长方形对角线：c=√（a?+b?）。
公式：l=√（a2+b2）。其中a、b分别代表长方形的长和宽，l代表长方形的对角线长度。长方形对角线长的平方为两边长平方的和。长方形的两条对角线相等，两条对角线互相平分。
最常用的方法是勾股定理。
对角线等于长的平方加宽的平方之和再开方。
举例说明：
长为3，宽为4，那么对角线=3的平方加4的平方之和（即为25） 再开方，最后得到5。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
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